การวิเคราะห์เจดีย์ภูเขาทอง

เจดีย์ภูเขาทอง เป็นเจดีย์ที่สูงใหญ่ตั้งอยู่กลางทุ่งนา สามารถเห็นได้แต่ไกล สันนิฐานว่า ได้สร้างขึ้นในรัชสมัยสมเด็จพระราเมศวร เมื่อปี พ.ศ. 1930 พระราชพงศาวดารอยุธยากล่าวว่า วัดภูเขาทอง นั้น สถาปนาในรัชสมัยพระราเมศวร หรือสมัยต้นอยุธยา แต่ไม่มีรายละเอียดถึงสิ่งก่อสร้างสมัยนั้น ขณะเดียวกันก็ยังได้ระบุไว้ด้วยว่า ในคราวสงครามที่พระเจ้าบุเรงนองแห่งพม่ามีชัยเหนืออยุธยาในคราวเสียกรุง ครั้งที่ 1 พ.ศ.2112 นั้น พระเจ้าบุเรงนองทรงให้สร้างเจดีย์ก่อทับองค์เจดีย์เดิมของวัดแห่งนี้ แต่ก็ไม่มีรายละเอียดเกี่ยวกับรูปแบบของเจดีย์เช่นกัน
เจดีย์ภูเขาทอง ที่ปรากฏอยู่ในปัจจุบันนี้น่าจะได้รับการบูรณปฏิสังขรณ์ให้เป็นมหาเจดีย์สูง เด่นในระหว่างรัชสมัยพระมหาธรรมราชาถึงสมัยพระเพทราชา (ระหว่าง พ.ศ.2112 - 2246) และมีการบูรณปฏิสังขรณ์ใหญ่อีกครั้งในสมัยพระเจ้าบรมโกศ หรืออยุธยาตอนปลาย นั่นคือ มีฐานทักษิณ 4 ชั้น เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยชั้นพื้นยาวด้านละ 69 เมตร ชั้นที่ 2 ยาวด้านละ 63 เมตร ชั้นที่ 3 ยาวด้านละ 49.4 เมตร และชั้นที่ 4 ยาวด้านละ 32.4 เมตร ทั้ง 4 ด้านมีบันไดขึ้นไปจนถึงฐานทักษิณชั้นบนสุด บนชั้นนี้มีฐานสี่เหลี่ยมขององค์เจดีย์ที่มีอุโมงค์รูปโค้งเข้าไปข้างใน ซึ่งมีพระพุทะรูปประดิษฐานอยู่ 1 องค์ สูงขึ้นไปเป็นฐานแปดเหลี่ยม องค์ระฆัง บัลลังก์ ส่วนเหนือขึ้นไปที่เป็นปล้องไฉน ปลียอด และลูกแก้วนั้น ของเดิมได้พังไปแล้วตั้งแต่สมัยต้นรัตนโกสินทร์ ซึ่งได้มีการซ่อมแซมขึ้นใหม่ในสมัยรัฐบาลจอมพล ป.พิบูลสงคราม เมื่อปี พ.ศ.2499 ในครั้งนั้น ได้ทำลูกแก้วด้วยทองคำหนัก 2,500 กรัม อันหมายถึง การบูรณะในวาระฉลอง 25 พุทธศตวรรษของไทยนั่นเอง

บทความนี้ต้องการวิเคราะห์การทรุดตัวและความเค้นเฉือนเบื้องต้น โดยวิธี FEM

รูปจำลอง 3 มิติ โดย Finite element method

รูปหน้าตัดของ finite element mesh

รูปหน้าตัดแสดงการทรุดตัว  หน่วยเป็นเมตร มีค่าสูงสุด 0.296 เมตร

รูปหน้าตัดแสดงการทรุดตัวของ finite element mesh  เพิ่มขยายระยะการทรุดตัว 20 เท่า

รูปแสดงค่าการทรุดตัวใต้ฐานเจดีย์ มีค่าระหว่าง 0.275-0.296 จากขอบถึงกลางฐานเจดีย์

รูปหน้าตัดแสดงการเคลื่อนตัวในแนวระนาบ มีค่าสูงสุด 0.0404 เมตร ค่าเป็นบวกหมายถึงค่าการเคลื่อนตัวไปด้านขวา ในทำนองเดียวกัน ค่าเป็นลบหมายถึงค่าการเคลื่อนตัวไปด้านซ้าย

ตาราง คุณสมบัติของวัสดุที่ใช้ในการวิเคราะห์เจดีย์ภูเขาทอง

Level (m)	Item	Unit weight (KN/m2)	Young Modulus (KN/m2)	Poisson’s Ratio
0 - 64	Brick	21.0	11,400,000	.30
-5  - 0	Broken brick	20.0	3,000,000	.30
-13  -  0	Stiff to very stiff clay	17.36	30,789	.30
-17  -  13	Dense to very dense sand	18.25	26,013	.30
-21 - 17	Very stiff clay	19.03	36,013	.30
-25  - 21	Dense to very dense sand	20.50	28,740	.30
-27 -25	Hard clay	21.0	47,000	.30
-30 -27	Very dense sand	21.0	37,000	.30

การวิเคราะห์กำแพงพระนคร โดย finite element method

บทความวิจัยนี้ได้นำเสนอประวัติการก่อสร้างกำแพงพระนครที่ได้ก่อสร้างมาตั้งแต่สมัยรัชกาลที่ 1 บนดินเหนียวอ่อนที่มีความแข็งแรงต่ำ และยังคงสภาพความมั่นคง แข็งแรงถึงปัจจุบัน 225 ปี มีเทคนิคการก่อสร้างฐานรากของกำแพงเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู มีการเสริมความแข็งแรงของฐานรากกำแพง โดยการใช้อิฐ เรียงเป็นรูปแบบ บดอัดด้วยชั้นของอิฐหัก อิฐป่น สลับเป็นชั้นๆ พร้อมตอกเสาเข็มไม้เสลา ได้วิเคราะห์เชิงวิศวกรรมของความเค้นเฉือน และการทรุดตัวของกำแพงในดินเหนียวอ่อน ด้วยวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ โดยได้จำลองขั้นตอนการก่อสร้างฐานรากกำแพงแต่ละชั้นเป็น 5 ขั้นตอน แต่ละขั้นตอนส่งผลกระทบต่อน้ำหนักกระทำดินเหนียวอ่อน และเสาเข็มไม้เสลา พร้อมประมาณค่าการทรุดตัวของกำแพง

ผลจากการวิเคราะห์พบว่าเทคนิคการเสริมความแข็งแรงด้วยการตอกเสาเข็มไม้เสลาทำให้การกระจายความเค้นเฉือน ที่มีค่าสูงถึง 521 กิโลนิวตันต่อเมตร² ที่เกิดจากน้ำหนักของกำแพง กระทำต่อดินเหนียวอ่อน ลดลงเหลือ 74.8 กิโลนิวตันต่อเมตร² อยู่ในช่วงความสามารถต้านทานความเค้นเฉือนของดินเหนียวอ่อน สำหรับการทรุดตัวของกำแพงมีค่าสูงสุดในแนวดิ่งสูงสุดเท่ากับ 0.10 เมตร ส่วนค่าการทรุดตัวของกำแพงและดินเหนียวอ่อนในแนวนอนสูงสุดเท่ากับ 0.0317 เมตรไปด้านขวา และ 0.0299 เมตรไปด้านซ้าย

                                นับเป็นองค์ความรู้ ความสามารถของคนไทยยุคต้นรัตนโกสินทร์ ที่เราชาวไทยยุคปัจจุบันควรให้ความ
 ชื่นชม ยกย่อง พร้อมเชิดชูเกียรติ และผู้เขียนขอเชิญชวนให้นักวิชาการได้หันมาสนใจ ทำการวิเคราะห์ วิจัยผลงานของคนไทยทั้งในอดีต ร่วมรณรงค์เพื่อทำนุ บำรุง ศิลปะและวัฒนธรรมของไทย

รูปแนวกำแพงเมืองและป้อมกรุงรัตนโกสินทร์

รูปฐานรากกำแพงพระนครจากพื้นที่ก่อสร้างอาคารธรรมศาสตร์ 60 ปี

 แสดงการเรียงอิฐทั้ง 4 ชั้น และเสาเข็มไม้เสลา

รูปแนวกำแพงที่ป้อมพระสุเมรุ

รูปแนวกำแพงพระนครหน้าป้อมมหากาฬ

รูปแนวกำแพงพระนครหน้าวัดบวรนิเวศ บางลำภู

รูปแสดงการจำลองโดย finite element method

ดูรายละเอียดเพิ่มเติม :
http://www.mediafire.com/?5zs14jxa23ge4gd

การวิเคราะห์การทรุดตัวและความเค้นเฉือนพระบรมธาตุเจดีย์ นครศีรธรรมราช

การวิเคราะห์การทรุดตัวและความเค้นเฉือนพระบรมธาตุเจดีย์ นครศรีธรรมราช

โดย Finite element method

ตารางที่ 1 คุณสมบัติของวัสดุที่ใช้ในการวิเคราะห์พระบรมธาตุเจดีย์

Level (m)	Item	Unit weight (KN/m2)	Young Modulus (KN/m2)	Poisson’s Ratio
0 - 55.99	Brick	21.0	11,400,000	.30
-2.8  - 0	Broken brick	20.0	3,000,000	.30
-6.1  -  2.8	Sand	17.36	23,544	.30
-9.6  -  6.1	Clayey sand	18.25	17,789	.30
-18.9 - 9.6	Sandy clay	19.03	36,013	.30
-30.0  - 18.9	Dense sandy clay	20.50	20,438	.30

วัดพระมหาธาตุวรมหาวิหาร เดิมชื่อ วัดพระบรมธาตุ ตั้งอยู่ ถนนราชดำเนิน ตำบลในเมือง อำเภอเมืองนครศรีธรรมราช จังหวัดนครศรีธรรมราช เป็นพระอารามหลวง ชั้นเอก ชนิดวรมหาวิหาร มีพระบรมธาตุเจดีย์ตั้งอยู่บนฐานชั้นล่างรูปหน้าตัดสี่เหลี่ยมกว้าง ยาว ขนาด 40 เมตร สูง 55.99 เมตร

รูปจำลอง 3 มิติ โดย Finite element

รูปหน้าตัดของ finite element mesh

รูปหน้าตัดแสดงการทรุดตัว  หน่วยเป็นเมตร มีค่าสูงสุด 0.42 เมตร

รูปหน้าตัดแสดงการทรุดตัวของ finite element mesh  เพิ่มขยายระยะการทรุดตัว 20 เท่า

 

รูปหน้าตัดแสดงการเคลื่อนตัวในแนวระนาบ มีค่าสูงสุด 0.065 เมตร

รูปหน้าตัดแสดงความเค้นเฉือน   มีค่าสูงสุด  550 kN/m²

รูปหน้าตัดแสดงพลังงานสะสม  Strain energy density มีค่าสูงสุด  13.5 kN/m²

Flow Characteristics under Sheet Pile in Anisotropic Porous Soil

Finite element simulation
more in : http://www.ejge.com/2005/Ppr0587/Ppr0587.htm